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2.设α β是二次方程x-2kx+k+20=0的两个实数根 当k为何值时,(a+1)+(β+1)有最小值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:32:55
2.设α β是二次方程x-2kx+k+20=0的两个实数根 当k为何值时,(a+1)+(β+1)有最小值
2.设α β是二次方程x-2kx+k+20=0的两个实数根 当k为何值时,(a+1)+(β+1)有最小值
α β是二次方程x-2kx+k+20=0的两个实数根,方程的判别式 4k^2-4(k+20)≥0 k≥5,或k≤-4 α+β=2k,α*β=k+20 (α+1)^2+(β+1)^2 =(α+β)^2+2(α+β)-2α*β+2 =4k^2-2k-38 =4(k- 1/4)^2- 151/4 k=-4时,(α+1)^2+(β+1)^2有最小值 69/2