如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为（-3，4），反比例函

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 18:14:00

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为（-3，4），反比例函数y=

如图，∵在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为（-3，4），
∴A（-3，0），C（0，4）．
易求直线AC为：y=
4
3x+4．
故设B′（x，
4
3x+4）．
∵点E、F在双曲线y=
k
x（k≠O）上，
∴设E（-3，-
k
3），F（
k
4，4）．
根据折叠的性质知△EBF≌△EB′F，则BF=B′F，BE=B′E，∠EBF=∠EB′F=90°．
如图，过点B′作B′H⊥BC于点H，B′G⊥AB于点G，则∠EB′G=∠FB′H，∠EGB′=∠FHB′，
∴GEB′∽△HFB′，
∴
GB′
HB′=
EB′
FB′，即
|−3−x|
|4−
4
3x−4|=
4+
k
3
3+
k
4，
整理得-
9+3x
4x=
4
3，
解得 x=-
27
25．
则B′（-
27
25，
64
25）．
∴GE=
64
25+
k
3，B′G=3-
27
25=
48
25．
∴在直角△GEB′中，由勾股定理，得
B′E²=GE²+B′G²，即（4+
k
3）²=（
64
25+
k
3）²+（
48
25）²，
解得 k=-6．
∴反比例函数的解析式为 y=-
6
x．
故答案是：y=-
6
x．