大师作文网分离参数法解参数范围解题出错（请仔细看疑问）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 09:15:05
分离参数法解参数范围解题出错（请仔细看疑问）
（先看一下下面的题,我的疑问是,为什么我用分离参数解第二题出错,解出来a4,而正确答案是【5/2,4】,为什么我用复合函数性质解第一题出错?）
设f(x)=2*X^2(平方) / x+1,g(x)=ax+5-2a(a>0)
（1）求f（x）在x∈[0,1]上值域；
（2）若对于任意X1∈【0,1】,总存在x0∈【0,1】使得g（x0）=f（x1）成立,求a的取值范围
（先看一下下面的题,我的疑问是,为什么我用分离参数解第二题出错,解出来a4,而正确答案是【5/2,4】,为什么我用复合函数性质解第一题出错?）
设f(x)=2*X^2(平方) / x+1,g(x)=ax+5-2a(a>0)
（1）求f（x）在x∈[0,1]上值域；
（2）若对于任意X1∈【0,1】,总存在x0∈【0,1】使得g（x0）=f（x1）成立,求a的取值范围
第一题用分离常数,f(x)=2*[（x+1）+1/(x+1)-2],令x+1=t,在[0,1]上t∈[1,2],t+1/t∈[2,5/2]故f(x)∈[0,1]
应该没有什么问题吧……
第二问题意翻译过来就是说,记f(x)在[0,1]上值域是F,g(x)在[0,1]上值域为G,就要满足F是G的子集
显然a≠0,g(x)是单调函数,因此只需考虑g(0)和g(1)的值即可.g(0)=5-2a,g(1)=5-a
当a>0,则g(x)递增,因此满足g(0)=5-2a≤0且5-a≥1,即a∈[5/2,4]
当a
应该没有什么问题吧……
第二问题意翻译过来就是说,记f(x)在[0,1]上值域是F,g(x)在[0,1]上值域为G,就要满足F是G的子集
显然a≠0,g(x)是单调函数,因此只需考虑g(0)和g(1)的值即可.g(0)=5-2a,g(1)=5-a
当a>0,则g(x)递增,因此满足g(0)=5-2a≤0且5-a≥1,即a∈[5/2,4]
当a