设 X为三维单位向量,E 为三阶单位矩阵,则矩阵 E-xx的转置 的秩为___. 为啥xx的转置的特征值为0 0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 09:22:31
设 X为三维单位向量,E 为三阶单位矩阵,则矩阵 E-xx的转置 的秩为___. 为啥xx的转置的特征值为0 0
(13)设 X为三维单位向量,E 为三阶单位矩阵,则矩阵 T
xx E − 的秩为________.
【答案】 :2
【解析】 :矩阵 T
xx 的特征值为0,0,1,故 T
Exx − 的特征值为1,1, 0.又由于为实对称矩阵,是可相似对角
化的,故它的秩等于它非零特征值的个数,也即 ( ) 2 T
rE xx − = .
(13)设 X为三维单位向量,E 为三阶单位矩阵,则矩阵 T
xx E − 的秩为________.
【答案】 :2
【解析】 :矩阵 T
xx 的特征值为0,0,1,故 T
Exx − 的特征值为1,1, 0.又由于为实对称矩阵,是可相似对角
化的,故它的秩等于它非零特征值的个数,也即 ( ) 2 T
rE xx − = .
设xx^=A,由于 A是非0矩阵,1≤r(A)≤r(x)=1.所以r(A)=1,0特征值的重数≥n-r(A)=2,所以特征值为0,0,迹=X^TX=1
若α为三维单位列向量,E为三阶矩阵,求E-αα^T的秩
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值______
A为三阶矩阵,E为三阶单位矩阵A的三个特征值分别为1,2,-3,则下列矩阵中是可逆矩阵的是:A.A-E B.A+E C.
设三阶方阵A满足(A+E)3=0,求矩阵A的全部特征值,其中E为三阶单位矩阵.
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.
设A为m*n实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知B=λE+(A的转置乘以A).证明,当λ大于0时,B为正定矩阵.
若α为三维列向量,E为三阶矩阵,求E-αα^T的秩
设α是n维非零列向量E为n阶单位矩阵,证明A=E-(2/α的转置乘以α)αα转的转置为正交矩阵.
线性代数二次型 设A满足A^2-3A+2E=0,其中E为单位矩阵,试求2*(A逆)+3E的特征值
设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2-2E|的值!
单位矩阵的特征值单位矩阵E的特征值是多少,对应的特征向量又是多少,为什么...特征值为1的话,特征向量怎么确定啊?
设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2,0 2,-3) E为2阶单位矩阵 则与矩阵E-A相似的矩阵是