已知二次函数y=二分之一x²+3x-二分之五
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:24:39
已知二次函数y=二分之一x²+3x-二分之五
1】求函数图像的顶点及对称轴.
2】自变量x在什么范围内时y随x增大而增大.
3】何时函数y有最大值或最小值?若有最大值或最小值,其是多少?何时y随x增大而减小?
——(求解题过程,谢谢!)
1】求函数图像的顶点及对称轴.
2】自变量x在什么范围内时y随x增大而增大.
3】何时函数y有最大值或最小值?若有最大值或最小值,其是多少?何时y随x增大而减小?
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解答如下:
y=(1/2)x²+3x-5/2=(1/2)(x+3)²-14/2
(1)由上式可知,顶点坐标为(-3,-14/2),对称轴为x=-3
(2)因为y函数是开口向上的,故在x≥-3时,y是增函数,因此在x≥3时,y随x的增大而增大
(3)y函数开口向上,因此只有最小值,最小值为-14/2
x≤-3时,y随x增大而减小
这个不需要话详细的坐标图,只需要知道顶点,对称轴开口方向就可以了,我这里不方便画出,自己画下吧,能看得明白些.
以后的此类问题都是通用的解法,一看就能看出来的
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再问: x≤-3时,y随x增大而减小 为何不是x<-3 时
再答: 这个是我失误了,因为等于-3的这一个点,是放在哪边都可以的,一般只放在一边 我放在了x≥-3中了,在小于-3时确实就不需要带等号了
y=(1/2)x²+3x-5/2=(1/2)(x+3)²-14/2
(1)由上式可知,顶点坐标为(-3,-14/2),对称轴为x=-3
(2)因为y函数是开口向上的,故在x≥-3时,y是增函数,因此在x≥3时,y随x的增大而增大
(3)y函数开口向上,因此只有最小值,最小值为-14/2
x≤-3时,y随x增大而减小
这个不需要话详细的坐标图,只需要知道顶点,对称轴开口方向就可以了,我这里不方便画出,自己画下吧,能看得明白些.
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再问: x≤-3时,y随x增大而减小 为何不是x<-3 时
再答: 这个是我失误了,因为等于-3的这一个点,是放在哪边都可以的,一般只放在一边 我放在了x≥-3中了,在小于-3时确实就不需要带等号了
已知二次函数y=二分之一x的平方+x-二分之五,
已知二次函数y=x的平方+2mx+m的平方-二分之一m-3/2 .求:若一次函数y=二分之一x+二分之五的图像与该
二次函数 y=-二分之一x的平方+3x-二分之五化成y=【x-h】的平方+k的形式是
二次函数 y=-二分之一x的平方+3x-二分之五化成y=【x-h】的平方+k的形式
已知二次函数y等于负二分之一x平方加3x减二分之五,求他的最大值或最小值.
已知二次函数y=-x²+2x+m²-1/2(二分之一).
已知二次函数y=二分之一x的平方+3x+1
已知二次函数y=二分之一x的平方+x-二分之五,①求它的图象的顶点坐标及对称轴;②若抛物线与x轴的
如图 二次函数y 二分之一x的平方+bx-二分之三
已知二次函数y=x的平方+2mx+m的平方-二分之一m-二分之三 问:若一次函数y=二分之一x+m的图像与该抛物线无
已知关于x的二次函数y=x²-mx+二分之m²+1与y=x²-mx-二分之m²+
如图,已知二次函数y=-二分之一x的平方+bx+c(c