lim(x->0) [((e^x)cosx-1-x)/(x^3)]的极限用麦克劳林公式的方法怎么求?求写下详细过程,不胜
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 11:21:45
lim(x->0) [((e^x)cosx-1-x)/(x^3)]的极限用麦克劳林公式的方法怎么求?求写下详细过程,不胜感激
用麦克劳林公式的方法:
e^x~1+x+x^2/2+x^3/3!+...
cosx=1-x^2/2+x^4/4!-...
由于分母为x^3,所以展开式中可略去3次方以上的项
原式=lim[(1+x+x^2/2+x^3/6)(1-x^2/2)-1-x]/x^3
=lim[1+x+x^2/2+x^3/6-x^2/2-x^3/2-1-x]/x^3
=lim[-x^3/3]/x^3
=-1/3
e^x~1+x+x^2/2+x^3/3!+...
cosx=1-x^2/2+x^4/4!-...
由于分母为x^3,所以展开式中可略去3次方以上的项
原式=lim[(1+x+x^2/2+x^3/6)(1-x^2/2)-1-x]/x^3
=lim[1+x+x^2/2+x^3/6-x^2/2-x^3/2-1-x]/x^3
=lim[-x^3/3]/x^3
=-1/3
利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)[cosx-e^(-x^2/2)]/{x^2[x+ln(1-x)]
利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x)
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
lim(1/x-1/e^x-1)求极限0/0过程怎么算的详细点谢谢!
求lim(x->0+) x/[根号(1-cosx)]的极限,
求lim x趋于0 时(x-sinx)/[(e^2x-1)(1-cosx)]的详细过程.
求极限 lim x趋向0 (1-cosx)除以((x除以2)的平方)过程详细点
利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→+∞)[x-x^2ln(1+1/x)]
求极限 lim(x→0) (e的x^2 次方 * cosx ) /arcsin(x+1) 的极限
lim(x+cosx)/(x-1) X趋向无穷 的求极限过程.
求极限:lim(x趋于0)(e^sin^3x-1)/x(1-cosx),
用函数的Taylor公式(麦克劳林展开式)求极限limx→0【1/x(1/x-1/tanx)】