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如果△ABC的三边分别为a=2m,b=m2-1,c=m2+1(m>1);求证:△ABC是直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:27:27
如果△ABC的三边分别为a=2m,b=m2-1,c=m2+1(m>1);求证:△ABC是直角三角形.
如果△ABC的三边分别为a=2m,b=m2-1,c=m2+1(m>1);求证:△ABC是直角三角形.
证明:∵(m2-1)2+(2m)2=m4-2m2+1+4m2=m4+2m2+1=(m2+1)2
∴b2+a2=c2
∴三角形为直角三角形,且斜边长为m2+1,