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设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数f(x+2)=—f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:14:13
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数f(x+2)=—f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=?
最好有解题思路!·
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数f(x+2)=—f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=?

因为:f(x+2)=-f(x)
所以,f(7.5)=f(-0.5+4*2)=f(-0.5)
又当0≤x≤1时,f(x)=x,且f(x)为奇函数
f(x)=-f(-x)=x
所以,f(-x)=-x
所以,f(-0.5)=-0.5