证明：设a,b,c是三角形的三边长,若二次方程x²+2ax+b²=0和x²+2cx-b&s

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 06:06:31

证明：设a,b,c是三角形的三边长,若二次方程x²+2ax+b²=0和x²+2cx-b²=0有一个相同的根,则此三角形必定是直角三角形.

证明：设a,b,c是三角形的三边长,若二次方程x²+2ax+b²=0和x²+2cx-b&s

x²+2ax+a^2+b²=a^2,(x+a)^2=a^2-b^2,x+a=根号（a^2-b^2）
x²+2cx-b²+c^2=c^2,(x+c)^2=b^2+c^2,x+c=根号（b^2+c^2）
两式相减的a-c=根号（a^2-b^2）-根号（b^2+c^2）
两边同时平方a^2-2ac+c^2=a^2-b^2+b^2+c^2-2[根号（a^2-b^2）][根号（b^2+c^2）]
2ac=2[根号（a^2-b^2）][根号（b^2+c^2）]
两边同时平方a^2c^2=a^2c^2+a^2b^2-b^4-b^2c^2
整理的a^=b^2+c^2
三角形必定是直角三角形

证明：设a,b,c是一个三角形的三边长,若二次方程x²+2ax+b²=0与x²+2cx-b 关于一元二次方程已知a b c是一个三角形的三边，若关于x的一元二次方程a（x²-1）-2cx+b(x&sup 已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0 已知三个关于X的一元二次方程：aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b 若三角形的三边长是a,b,c,且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断三角形的若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个实数已知a、b、c是△ABC的三边长,则一元二次方程b²x²-(b²+c²-a&su 已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状已知x.是一元二次方程ax²+bx+c=0的根,求△=b²-4ac与M=(2ax.+b)² 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于X的方程X²-2X+lg(c²-b²)-2lga