向量OA=a,OB=b,角AOB的角平分线OM交AB于点M,向量OM可表示

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:02:36

向量OA=a,OB=b,角AOB的角平分线OM交AB于点M,向量OM可表示
我知道是k(a/|a|+b/|b|) k为任意实数 ,为什么角平分线就是OAB所能形成的平行四边形的对角线呢
不是的话怎么可以用k(a/|a|+b/|b|)来表示它呢?

因为a/|a|和b/|b|是两个摸都是1,但方向不同的向量,即|(a/|a|)| =|(b/|b|)| =1
所以设OC=a/|a|.OD=b/|b|,所以点C在OA上,点D在OB上
所以△OCD就是等腰三角形,所以a/|a|+b/|b|就是以OC和OD形成的平行四边形的对角线,又因为△OCD就是等腰三角形,所以a/|a|+b/|b|在△OCD的角平分线上,所以k(a/|a|+b/|b|) 在△OCD的角平分线∠COD即∠AOB的角平分线上
而∠AOB角平分线不是OAB所能形成的平行四边形的对角线
所以,OAB不一定形成等腰三角形,但是△OCD形成的是等腰三角形,
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设向量OA=a,向量OB=b,用a和b表示向量OM. A(2,0),B(0,1),O是坐标原点,动点M满足向量OM=a向量OB+(1-a)向量OA,向量OM向量AB>2,则实平面向量问题三角形OAB,BN与OM交于点P,M在AB上,N在OA上.OA=a,OB=b设AM=2MB,ON=3NA而O 已知向量OA与向量OB不平行,设向量OM=λOA+чOB且λ+ч=1,求证:A\B\M三点共线已知AB是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一条弦向量OA+向量OB=2向量OM,向量OM=(2,1),以M为左焦 OM平行AB,点P在射线OM线段OB及AB的延长线内运动,且向量OP=x向量OA+y向量OB 三角形OAB,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC交于M,以向量OA、OB为基底表示OM…谢过已知角AOB=90度,OM是角AOB的平分线,点P,C,D分别是OM,OA,OB上的点,且PC垂直PD 设M是线段AB的中点,O是平面上任意一点,求证：向量OA+OB=OM+OM 在OA.OB上截取om=oe,on=of,连接mf,ne,交于点p,则op平分角aob.证明op是角平分线. 若向量OA等于a,向量 OB等于b,则角AOB平分线上的向量OM为已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.