在边长为3的等边三角形ABC中,点P在边AB上,向量AP=λPB,向量PA*向量PC=1,则实数λ的值是( ),

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:16:02

在边长为3的等边三角形ABC中,点P在边AB上,向量AP=λPB,向量PA*向量PC=1,则实数λ的值是( ),
搜着答案了,但是过程跳的太快,没看懂

AP+PB=AB,即：AP+AP/λ=AB
即：AP=λAB/(λ+1),即：PA=λBA/(λ+1)
而：PC=PA+AC,故：PA·PC=PA·(PA+AC)=|PA|^2+PA·AC
=λ^2|BA|^2/(λ+1)^2+λBA·AC/(λ+1)
=9λ^2/(λ+1)^2-9λ/(2(λ+1))=1
即：7λ^2-13λ-2=0
故：λ=2或-1/7
λ=-1/7对应的是P点BA的延长线上
如果限定P点在AB边上,则：λ=2

1.在边长为3的等边三角形ABC中,点P在边AB上,向量AP=λPB,PA*PC=1,则实数λ的值是在△abc中 m是bc的中点,AM=3,点P在AM上.且满足向量AP=2向量PM,则向量PA*（向量PB+向量PC）的值在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足向量AP=2向量PM,则向量PA*（向量PB+向量PC）等于? 在三角形ABC中,M是BC的中心,AM=1,点P在AM上且满足向量AP=2向量PM,则向量AP×(向量PB+向量PC）= 在等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP(向量)=XAB(向量),若CP(向量)*AB(向量)=PA(向量)*PB( 在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足向量PA=2向量PM,则向量PA*（向量PB+向量PC）等于在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=2PM,则向量MA *(向量PB+向量PC)的值在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=2PM 求PA .(PB+PC) 在三角形ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上,且满足向量AP=2向量PM,求向量AP*（向量PB+向量PC）在正三角形ABC中,已知向量AP+2向量PB+3向量PC=向量0,则向量PC与向量CB的夹角是如图,在边长为2的正三角形ABC中,点P满足向量CP=2向量PB,则向量AP×向量CB= 【向量】等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP向量=λAB向量,若CP向量·AB向量=PA向量·PB向量,求实数λ