若方程x^2+(m-1)x+1=0在区间〔0,2〕内有解,求m的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 09:06:19
若方程x^2+(m-1)x+1=0在区间〔0,2〕内有解,求m的取值范围.
Ⅰ:当只有两个相同的解时:
△= (m-1)^2-4 = 0
所以m= -1 or 3
当m = -1时,x1=x2= 1(符合)
当m = 3时,x1=x2= -1(不符合)
所以m = -1
Ⅱ:有两个不同的解时△= (m-1)^2-4>0
所以x<-1 or x>3
x = 0时,y=1恒大于0,所以
①当(0,2)内只有一根时,对称轴x= (1-m)/2>1
x = 2时 y=x^2+(m-1)x+1= 4+(m-1)+1<0
解得m<-1
②当(0,2)内有两根时,对称轴 0<(1-m)/2<2
x=2,y=x^2+(m-1)x+1= 4+(m-1)+1>0
解得-3/2<x<-1
综上所述,m的取值范围为m≤-1
△= (m-1)^2-4 = 0
所以m= -1 or 3
当m = -1时,x1=x2= 1(符合)
当m = 3时,x1=x2= -1(不符合)
所以m = -1
Ⅱ:有两个不同的解时△= (m-1)^2-4>0
所以x<-1 or x>3
x = 0时,y=1恒大于0,所以
①当(0,2)内只有一根时,对称轴x= (1-m)/2>1
x = 2时 y=x^2+(m-1)x+1= 4+(m-1)+1<0
解得m<-1
②当(0,2)内有两根时,对称轴 0<(1-m)/2<2
x=2,y=x^2+(m-1)x+1= 4+(m-1)+1>0
解得-3/2<x<-1
综上所述,m的取值范围为m≤-1
已知方程2x^2-2(2m-1)x+(m+2)=0的两个根在区间(-3,3)上求m的取值范围.
已知关于x的二次方程x²+2mx+1=0若方程两根都都在区间(0 负1)内,求m的取值范围
已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2-1=0(m是与x无关的实数)的两个实数根在区间[0,2]内,求m的取值范围?
关于X的方程 X的平方-(m-1)x+2m=0有两个根,且在区间(0,1)上且只有一个根,求M的取值范围
关于x的方程x2-3/2x-m=0在区间(-1,1)上有实数根,则m的取值范围是?
设函数g(x)=x^3-3x^2+2(1)若函数g(x)在区间(0,m)上递减,求m的取值范围(2)若函数g(x)在区间
关于X方程X的平方-(m+2)X-M+1=0有两个不等式根,则m取值范围?(用区间表示)
函数f(x)=x^2-x-m在区间(-1,0)上有一个零点,求m的取值范围
已知方程2x²-2(2m-1)x+(m+2)=0的两根在区间(-3,3)上,求m的取值范围!
已知定义在区间〔-2,2〕上的偶函数g(x),当x≤0时,g(x)为减函数,若g(1-m)>g(m),求m的取值范围!
关于x的方程x^2+mx-6=0有跟在区间(1,5)内,求实数m的取值范围
若关于x的方程(m+1)x2-2(m+2)x+m=0有实数根,求m的取值范围