已知a+b+c=3.a平方+b平方+c平方=29.a立方+b立方+c立方=45求a四次+b四次+c四次

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:10:33

a+b+c=3
a²+b²+c²=29
a³+b³+c³=45
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)=3²=9
∴29+2(ab+ac+bc)=9
∴ab+ac+bc=-10
(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a²b+a²c+ab²+b²c+ac²+bc²)+6abc
∴3³=a³+b³+c³+3ab(a+b+c)+3ac(a+b+c)+3bc(a+b+c)-3abc
27=45+9(ab+ac+bc)-3abc
3abc=45+9×(-10)-27=-72
∴abc=-24
(a³+b³+c³)(a+b+c)=a4+b4+c4+a³(b+c)+b³(a+c)+c³(a+b)=45×3=135
∴a4+b4+c4=135-[a³(b+c)+b³(a+c)+c³(a+b)]
=135-[a²(ab+ac)+b²(ab+bc)+c²(ac+bc)]
=135-[ab(a²+b²)+ac(a²+c²)+bc(b²+c²)]
=135-[ab(29-c²)+ac(29-b²)+bc(29-a²)]
=135-[29(ab+ac+bc)-(abc²+ab²c+a²bc)]
=135-[29×(-10)-abc(a+b+c)]
=135-[-290-(-24)×3]
=135+290-72=353

已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求a四次方+b四次方+c四次方等于多少 a立方+b立方=?a立方-b立方=?（a+b+c）平方=? 已知a,b,c是正整数,a的平方加b的立方等于c的四次方.求a,b,c的值已知：a-b=0,求a的立方-（2a的四次方b的立方-a的平方b）-ab的平方-b的立方+2a的立方b的四次方的值. A,B,C都是正整数.A的平方+B的立方=C的四次方,那么C的最小值是多少? 计算：(a+b-c)的平方乘（c-a-b)的立方＋（c-a-b)(a+b-c)的四次方已知：a-b=0,求a立方-（2a四次方b三次方-a平方b）-ab平方-b立方+2a立方b四次方的值已知：a-b=0,求a立方-（2a四次方b三次方-a平方b）-ab平方-b立方+2a立方b四次方的已知a,b.c为三角形ABC的三边.且满足a的立方乘以c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方, 已知a,b.c为三角形ABC的三边.且满足a的立方乘以c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,试判断三已知(a的立方/b的四次方)的平方÷(-a/b的立方)的立方=3,那么a的立方b的九次方等于 a平方b平方-c立方b平方-16a立方+16c立方