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【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 16:04:30
【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积
【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积
过A做AM垂直于BD,交BD于M.
因为AD=AB,AM垂直于BD,所以角BAM=交DAM=60度.
所以BM=根3/2*AB=2*根3,
所以BD=2BM=4*根3=BC.
做AN垂直于BC,交BC于N,
因为角ABC=180-120=60度,所以AN=根3/2*AB=2*根3.
所以梯形的面积=(AD+BC)*AN/2=(4+4*根3)*2*根3/2
=12+4*根3