设函数y=(log₂x)²-4log₂x+a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:32:11
设函数y=(log₂x)²-4log₂x+a
(1)f(x)在区间[2,4]上的最小值是-3,确定a的值;(2)求函数f(x)的区域;(3)讨论函数f(x)的单调性
(1)f(x)在区间[2,4]上的最小值是-3,确定a的值;(2)求函数f(x)的区域;(3)讨论函数f(x)的单调性
(1)设 t=log₂x(画图) ,则f(x)=(t-2)^2+a-4(画图),当x属于[2,4]时,t是单调递增的且t属于[1,2],由于f(x)图像的对称轴是x=2,开口向上,所以在[1,2]内单调递减,所以f(x)在t=2时取最小值,即a-4=-3 所以a=1;
(2) f(x)=(t-2)^2-3 结合两个图像,分析就可以知道f(x)的区域为[-3,+无穷];
(3)因为x>0,所以可以分三个区讨论,当x属于(0,1]时,f(x)单调递减,当x属于(1,4]时,f(x)单调递减,当x属于(4,+无穷)时,f(x)单调递增,所以f(x)在(0,4]上单调递减,在(4,+无穷)上单调递增.
因为一些符号不好找,所以就用文字代替了,如果不懂再问我,要采纳哦!
(2) f(x)=(t-2)^2-3 结合两个图像,分析就可以知道f(x)的区域为[-3,+无穷];
(3)因为x>0,所以可以分三个区讨论,当x属于(0,1]时,f(x)单调递减,当x属于(1,4]时,f(x)单调递减,当x属于(4,+无穷)时,f(x)单调递增,所以f(x)在(0,4]上单调递减,在(4,+无穷)上单调递增.
因为一些符号不好找,所以就用文字代替了,如果不懂再问我,要采纳哦!
log₂log₃log₄ X=log₃log₄logS
设log(a)(x+y)=根号三,log(a)x=1,求log(a)y
【高二数学】设a>0且a≠1,函数f(x)=log a (x²-2x+3)有最小值,则不等式log a (x-
急问:对数函数y=log a x(0
函数y=log x 的反函数
对数函数y=log(a)X与y=log(a)-X的图像关于 对称
已知log(2)[log(3)(log(4) x)] = log(3) [log(4) (log(2) y)]=0,求x
设a>0且a≠1,求函数Y=Log(2)(4+3x-x^2)的单调区间
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函数y=log以a为底x,当log以a为底(x^2-x+1)小于等于log以a为底3/4成立时,a的取值范围.
设函数y=根号下log(2)x-2的定义域为什么
函数y=log(x-3)+log(5-x)的单调递增区间是