求行列式,第一行的数为(1+a1),1,1,1 第二行的数为1,(1+a2),1,1 地三行的数为1,1,(1+a3),

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 07:09:55

求行列式,第一行的数为(1+a1),1,1,1 第二行的数为1,(1+a2),1,1 地三行的数为1,1,(1+a3),1 依此类推

这道题用行列式的性质简化就可以了.具体来说：
第1行减去第2行、第2行减去第3行、第3行减去第4行、第4行减去第1行,可以得到：
a1 -a2 0 0
0 a2 -a3 0
0 0 a3 -a4
-a1 0 0 a4
这个行列式直接用展开公式就只剩两项了,即：
D=a1 a2 a3 a4 + (-a2) (-a3) (-a4) (-a1) = 2 a1 a2 a3 a4
希望对你有所帮助.
再问：行列式没有这个性质吧，不能相减的吧
再答：行列式其中有一条性质是：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。第1行减去第2行就相当于：把行列式的第2行的各元素乘以-1然后加到第1行对应的元素上去。

有一列数a1,a2,a3...从第二个数开始,等于1与它前面的那个数的倒数,若a1=3,则a2012为几? 设{an}为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又(a3-1)的平方等于a2*a4.求a1与d及数已知数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列 1.求数若三个数a1，a2，a3的方差为1，则3a1+2，3a2+2，3a3+2的方差为______． 1.有一列数a1,a2,a3~an从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2009为 . 有一列数,a1,a2,a3.,an,从第二个数开始,每个数都等于1与他前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2008为( 有一列数A1,A2,A3.A2007从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数差.若A1=2.则A2007为? 有一列数,第1个数记为a1,第二个数记为a2,、、、,第n个数记为an,若a1=1 a2=4 a3=7 a4=10,`` 有若干个数,第一个数记为a1,第二个记为a2,第三个数记为a3,.,第n个数记为an ·若a1=1,从第二个数起,每个数有若干个数,依次记为a1,a2,a3,...若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数,则有一列数a1,a2,a3,……an,从第二个数开始,等于1与它前面的那个数的差的倒数,若a1=3,则a2012为多少有一列数a1 a2 a3 an 从第二个数开始每一个数都等于1与他前面的那个数的倒数的差若a1等于4 则a2010为