f(a+x)=f(b-x)的对称轴和函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的对称轴

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 17:22:00

f(a+x)=f(b-x)的对称轴和函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的对称轴
注意看啊!是书上的.它们的对称轴分别是x=(a+b)/2;x=(b-a)/2.我想知道它是怎么推出的.

第一个：f(a+x)=f(b-x)的对称轴是x=(a+b)/2
注意这个是一个轴对称的函数图像,是一个图像
先要知道一个关系：如果f(a+x)=f(a-x),那么关于x=a对称
并且可以通过令y=a+x可以推论：如果f(x)=f(2a-x),那么关于x=a对称
所以我们根据这个道理做变换:令y=a+x,则x=y-a
那么f(y)=f[(b+a)-y] 所以对称轴是x=(a+b)/2
第二个：函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的对称轴是x=(b-a)/2
注意这个是两个函数图像关于轴对称 ,区别于第一个问题
我们知道f(a+x)表示把f(x)向左平移a个单位,而f(b-x)表示把f(x)先关于y轴翻折再向右平移b个单位.
这样,图像的形状其实没有改变,并且正好左右对称,不过对称轴不是y轴了,而是x=b与x=-a的中间直线,所以中间的位置表示就是x=(b-a)/2

f(x-a)=f(x-b)的对称轴满足y=f（a+kx）与y=f（b-kx）的两个函数的对称轴为x= 已知直线x=a为函数y=f(x)的一条对称轴设函数y=f(x)的定义域为R,且f(x-1)=f（1-x),则f(x）的图像有对称轴 A直线x=0 B直线X=1 C f(a+x)=-f(b-x),函数y=f(x)的图像关于---对称如果f(x-a)=f(b-x),那么f(x)的对称轴是什么? 证明f（a+x）=f（b-x）则f（x）的对称轴函数y=f(x)恒满足f(a+x)=-f(a-x)及f(b+x)=f(b-x),则函数的周期是多少? 函数的周期性的判断.若y=f(x)图象有两条对称轴x=a,x=b(a≠b),则y=f(x)是周期T=2|a-b|的周期函已知直线x=a为函数y=f(x)的一条对称轴,求证:f(x)=f(2a-x) 若函数y=f(x)满足f(T-x)=f(x)则说明该函数的对称轴是二次函数f(x)的图像的对称轴为x=3,且与y轴交于A(0,10),并经过点B(2,0).求：