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正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1和CC1上的动点,且AM=C1N.求四边形MBND1面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:48:07
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1和CC1上的动点,且AM=C1N.求四边形MBND1面积的最小值.
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1和CC1上的动点,且AM=C1N.求四边形MBND1面积
设AM=C1N=x
∵BD1=√3a
x=0
x=a
四边形MBND1面积=√2a²
∴x=a/2 BD1⊥MN MN=√2a
四边形MBND1面积最小
∴四边形MBND1面积最小值=√3a×√2a/2=√6a²/2