h(x)=(1+2\(2^x-1))*f(x) (x不等于0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,试判断f(x)的积偶性.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 13:57:05

$h(x)=(1+2\(2^x-1))*f(x) (x不等于0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,试判断f(x)的积偶性.$

h(x)=[1+2/(2^x-1)].f(x)=[(2^x+1)/(2^x-1)]·f(x),
则h(-x)=[(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)]·f(-x)
=[(1+2^x)/(1-2^x)]·f(-x)
=-[(2^x+1)/(2^x-1)]·f(-x)
h(x)是偶函数,则
F(-x)=-[(2^x+1)/(2^x-1)]·f(-x)
=F(x)=[(2^x+1)/(2^x-1)]·f(x)
则f(x)=-f(-x);
所以f(x)为奇函数

F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,求f(x)的奇偶性. 指数函数 F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,求f(x)的奇偶性. 设F(x)=[1+2/e^(x-1)]·f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零.试判断f(x)是奇函数还是偶函已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性已知f(x)的定义域x不等于0,且f(x) +2f(1/x)=0 问是奇函数还是偶函数还是又奇又偶非奇非偶若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数已知f(x)是R上的偶函数,当x≧0时,f(x)=√x,(1)求f(x)的解析式 (2)判断f( 已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f（x)在R上的定义域? 已知：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证：f(x)为偶函数已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式 1、定义在x不等于0的函数f(x)和g(x)分别为奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=x^2+2/x+3,求f(x)和已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数