设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 20:46:17

设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=
A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]
B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]
C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]
D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)]

选B 利用复合函数求导法则很容易带出 y'=f'(lnx)*(lnx)'=1/x*f'(lnx)
f''=-(1/x²)*f'(lnx)+1/x*f''(lnx)*1/x
'=-(1/x²)*f'(lnx)+1/x²*f''(lnx)
=(1/x²)[f''(lnx)-f'(lnx)]
每次求复合导数时要将自变量的导数乘上,当自变量为x时其导数为1

设Y=lnx/f(x),f(x)二阶可导,f(x)不等于零,求y的二阶导数设f''(x)存在,求y=f（e^-x) 的二阶导数若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数. 设f(X)的二阶导数存在,求y=f(Inx)的二阶导数. 设f''(u)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2 (1)y=f(x^2) (2)y= 设y=f( x^2+b),其中b为常数,f存在二阶导数,求y'' 设f''(x)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2 求下列函数的二阶导数 f(x)=xsinx y=sinx+lnx y=ln(1-x2) 设y=f（x^2-x）,f二阶可导,求y的二阶导数大学高数:函数y=f(x)的导数f'(x)与二阶导数f''(x)存在且不为零,其反函数为x=u(y),则u''(y)等于设f(x)二阶可导,y=lnx*f(x^2)求二阶导数设f(x)二阶可导,求下列函数的二阶导数 y=f(x^5) 急