椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴上的2个顶点为A,B,点P为M上的动点,若QA*PA=0且Q

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 11:19:32

椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴上的2个顶点为A,B,点P为M上的动点,若QA*PA=0且QB*PB=0,Q在哪种曲线上

A坐标为(-a,0),B坐标为(a,0)
设Q坐标为(m,n),P坐标为(s,t)
QA*PA=(-a-m)(-a-s)+(-n)(-t)=0
QB*PB=(a-m)(a-s)+(-n)(-t)=0
解得：
s=-m
t=(m^2-a^2)/n
又P在M上,∴s=asinT,t=bcosT
解得：m=-asinT,n=-a^2cosT/b
即：(m/a)^2+(nb/a^2)^2=1
所以点Q(m,n)应该是在一个椭圆上
思路应该如此,具体结果是否正确请仔细计算,

已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为（1,0）已知圆M：x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆于A、B,(1)若(1)若点Q的坐标为（1,0 已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点, 已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0),它的上下顶点分别是A,B,点M是椭圆上的动点,（不与A,B重合已知椭圆x^2/2+y^2=1,过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个焦点,焦点为A,B,且PA垂直PB,动点P 过椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)上的动点P到圆O:x^2+y^2=b^2的两条切线为PA、PB,切点分别为A、B 已知园M:X^2+(y-2)^2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点. 已知圆的方程为x2+(y-2)2=1,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,AB距离为三分之四倍根号二,求M 已知园M：X2+（y-2）2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知圆M:X^2+y^24y+3+0 Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知：⊙M的方程为x2+（y-2）2=1,Q点是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B．求证直线AB恒过一个定点