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(2007•武汉模拟)已知直线l:y=2x-3与椭圆C:x2a2+y2=1(a>1)交于P、Q两点,以PQ为直径的圆过椭

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 20:06:18
(2007•武汉模拟)已知直线l:y=2x-
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(2007•武汉模拟)已知直线l:y=2x-3与椭圆C:x2a2+y2=1(a>1)交于P、Q两点,以PQ为直径的圆过椭
(1)设直线与椭圆交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,由题意可得:右顶点A(a,0),
将y=2x-
3代入x2+a2y2-a2=0中整理得(4a2+1)x2-4
3a2x+2a2=0,
所以根据根与系数

x1+x2= 
4
3a2
4a2+1①
x1x2= 
2a2
4a2+1②,
∵M(x0,y0)为PQ中点,
∴x0=
x1+x2
2=
2
3a2
4a2+1=