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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点.求tanC和cosC的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 15:43:25
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点.求tanC和cosC的值

写出具体过程
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点.求tanC和cosC的值
延长AD至E,使得DE=AD,连CE,
BD=DC,
∴△BDA≌△CDE(SAS),
∴∠E=∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-90°=30°,
∴AE=√3AC,AD=(√3/2)AC,
∴tanC=AD/AC=√3/2,
cosC=1/√(1+tan^C)=2√7/7.