经过两直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0相交交点的直线方程系为可改为A1x+B1y+C1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 07:20:59
经过两直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0相交交点的直线方程系为可改为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)
=0.为什么可以这样改?
=0.为什么可以这样改?
设:两直线的交点是M(m,n)
则点M在直线L1上,得:
A1m+B1n+C1=0
点M在直线L2上,得:
A2m+B2n+C2=0
将点M的坐标代入直线(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0,得:
左边=(A1m+B1n+C1)+λ(A2m+B2n+C2)=0=右边
即点M在直线(A1x+B1y+C1)+λ(A2x++λC2)=0上.
也就是说,此直线过直线L1与直线L2的交点M
再问: 左边、右边是什么?
再答: 你要看看点(3,1)在不在直线x-2y-1=0上,那就: 以x=3、y=1代入: x-2y-1中,得此时:=3-2-1=0 左边是0,右边是0 也就是说:(3,1)满足方程:x-2y-1=0 即:点(3,1)在直线x-2y-1=0上。
再问: 你的意思是A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0,所以可以这样设?
再答: 因为直线L1与直线L2的交点在这条直线上,所以这条直线过直线L1与直线L2的交点的。。
则点M在直线L1上,得:
A1m+B1n+C1=0
点M在直线L2上,得:
A2m+B2n+C2=0
将点M的坐标代入直线(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0,得:
左边=(A1m+B1n+C1)+λ(A2m+B2n+C2)=0=右边
即点M在直线(A1x+B1y+C1)+λ(A2x++λC2)=0上.
也就是说,此直线过直线L1与直线L2的交点M
再问: 左边、右边是什么?
再答: 你要看看点(3,1)在不在直线x-2y-1=0上,那就: 以x=3、y=1代入: x-2y-1中,得此时:=3-2-1=0 左边是0,右边是0 也就是说:(3,1)满足方程:x-2y-1=0 即:点(3,1)在直线x-2y-1=0上。
再问: 你的意思是A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0,所以可以这样设?
再答: 因为直线L1与直线L2的交点在这条直线上,所以这条直线过直线L1与直线L2的交点的。。
经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x
过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2
已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2
两平行线间的距离问题若两平行直线方程L1 A1X+B1Y+C1=0 L2:A2X+B2Y+C2=0 (C1≠C2) 则L
已知直线l1,l2的方程分别是:l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0,)l2:A2x+B2y+C2=0(
已知直线l1·l2的方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,若A1A2B1B2C1C2
若直线L1,L2的方程分别为A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0,其中a1,b1不全为0,a2,b2也不全
设直线L1:A1X+B1Y+C1=0关于直线L2:A2X+B2Y+C2=0对称的直线为L3:A3X+B3Y+C3=0已知
已知直线L1 L2的 方程分别是 :A1x+B1y+C1=0 L2 A2x+B2y+C2=0 且A1A2+B1B2=0
已知直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是
曲线系证明例如,最简单的过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程:A1x+
求证:三条互不平行的直线L1:a1x+b1y+c1=0,直线L2:a2x+b2y+c2=0,只想爱你L3:a3x+b3y