高一直线系方程经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 07:27:54
高一直线系方程
经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0,为什么在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,不能表示直线l2呢?
为什么能表示l1却不能表示l2呢?
经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0,为什么在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,不能表示直线l2呢?
为什么能表示l1却不能表示l2呢?
我们设m=A1x+B1y+C1,n=A2x+B2y+C2.
则直线l1就是m=0,直线l2就是n=0.
这两条直线都是已知的,所以,就没有必要去专门再回来找它们的描述方法了.于是,当待定系数设到直线l1的前头,让后头的直线l2系数为1,那么,就可以用线系方程表示l2了.
这也仅仅是为了书写起来简便而已.其实,原始的想法,人们就是用:
a*m + b*n = 0,来表示线系方程的.后来嫌两个参数麻烦(也不符合数学这门科学的“简洁”性),就方程两边同除以一个不为0的数(或者是a或者是b),就把两个参数的商用一个希腊字母“兰姆不达”表示啦.可这么一来呢,不是少了l1,就是少了l2.这也是无关紧要的哈.
再问: 还是不懂,为什么不能表示l2呢 ????
再答: 上面说了,这两条直线都是已知的,所以,就没有必要去专门再回来找它们的描述方法了。于是,当待定系数设到直线l1的前头,让后头的直线l2系数为1,那么,就可以用线系方程表示l2了。 那你可以在做题的时候,将线系设成为λm+n=0.这就可以表示直线l2了。
则直线l1就是m=0,直线l2就是n=0.
这两条直线都是已知的,所以,就没有必要去专门再回来找它们的描述方法了.于是,当待定系数设到直线l1的前头,让后头的直线l2系数为1,那么,就可以用线系方程表示l2了.
这也仅仅是为了书写起来简便而已.其实,原始的想法,人们就是用:
a*m + b*n = 0,来表示线系方程的.后来嫌两个参数麻烦(也不符合数学这门科学的“简洁”性),就方程两边同除以一个不为0的数(或者是a或者是b),就把两个参数的商用一个希腊字母“兰姆不达”表示啦.可这么一来呢,不是少了l1,就是少了l2.这也是无关紧要的哈.
再问: 还是不懂,为什么不能表示l2呢 ????
再答: 上面说了,这两条直线都是已知的,所以,就没有必要去专门再回来找它们的描述方法了。于是,当待定系数设到直线l1的前头,让后头的直线l2系数为1,那么,就可以用线系方程表示l2了。 那你可以在做题的时候,将线系设成为λm+n=0.这就可以表示直线l2了。
经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x
过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2
已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2
两平行线间的距离问题若两平行直线方程L1 A1X+B1Y+C1=0 L2:A2X+B2Y+C2=0 (C1≠C2) 则L
已知直线l1,l2的方程分别是:l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0,)l2:A2x+B2y+C2=0(
已知直线l1·l2的方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,若A1A2B1B2C1C2
若直线L1,L2的方程分别为A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0,其中a1,b1不全为0,a2,b2也不全
已知直线L1 L2的 方程分别是 :A1x+B1y+C1=0 L2 A2x+B2y+C2=0 且A1A2+B1B2=0
已知直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是
设直线L1:A1X+B1Y+C1=0关于直线L2:A2X+B2Y+C2=0对称的直线为L3:A3X+B3Y+C3=0已知
曲线系证明例如,最简单的过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程:A1x+
已知直线L1 A1x+B1y+C=0与L2 A2x+B2y+C2=0相交,详细的在下面.