如何推出过两直线交点的直线系方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 08:30:16

如何推出过两直线交点的直线系方程
直线l1 A1x+B1y+C1=0
直线l2 A2x+B2y+C2=0
然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0的?
为什么不可以写成 Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0?
是不是两种都对？

这两种式子都对,可是不等价!
Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0表示的是过原来两直线的交点的直线系方程,包括所有直线,
A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0表示的也是过原来两直线的交点的直线系方程,可是不包括直线A2X+B2Y+C2=0,因为A1x+B1y+C的系数不能为0,
Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0这个直线系方程,当Z≠0时,两边同时除以Z,即可得到和A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0一样的形式,特殊点就在这里,当Z=0和不等于0表示的那条直线就是两者相差的直线,也就是直线A2X+B2Y+C2=0
请你仔细体会下

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