在项数为2n+1的等差数列中,所有的奇数项和为165,偶数和为150,则n等于多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 03:16:36

2n+1项其中偶数项n个奇数项 n+1个前2n+1项所有奇数项和偶数项平均值都是第n+1项的值设为a(n+1) 165=(n+1)*a(n+1) 150=n*a(n+1)则a(n+1)=165-150=15 n=10
再问：不懂
再问：干嘛要设
再答：因为是等差数列所以奇数项也是等差数列这个对吧

然后奇数项所有项的和可以用项数乘以所有项的平均值吧
就像 1 3 5 7 9这样的等差数列平均值就是中间那个值

在这里如果用a1 a2 a3.... a(2n+1)表示这个等差数列
奇数项的平均值就是第n+1项的值也就是a(n+1)
偶数项的平均值也是这个值
而奇数项个数比偶数项个数多一个所以165-150 就是a(n+1)的值
再根据偶数项的所有相数之和=项数乘以平均值
现在和=150 项数是n 平均值是a(n+1)也就是15
所以n=150/15=10

在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（　　）数学题麻烦你1.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于?2.一个等差数列若等差数列的项数为2n项偶数项和减奇数项和等于多少? 在项数2N+1的等差数列,所有奇数项和165,所有偶数项150,求N 一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项和为36,所有偶数项和为30,那么N的值为多少? 项数为2n+1得等差数列,所有奇数项和为165.所有偶数项和为150,n=? 等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（　　）在项数为2n的等差数列中,奇数项和为24,偶数项和为30,末相比首项打10.5,求公差及项数? 一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项的和为36,所有偶数项的和为30,那么N的值为? 等差数列题目,在项数为2n的等差数列中,奇数和75,偶数和90,末项与首项之差为27,求n.我是这么做的(n-1)(a1 等差数列的项数为奇数n项,则奇数项和偶数项之和的比为一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项和为450,所有偶数项和为420,则该数列的项数是