∫cosx/(acosx+bsinx)dx a,b 为常数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 06:46:47

∫cosx/(acosx+bsinx)dx = ∫1/(a+btanx)dx
令tanx=t ,则x=arctan t
原式= ∫ 1/(a+bt) * (1/(1+t^2))dt = ∫ c1/(bt+a) dt - ∫ (c2 t + c3 )/(1+t^2)dt
= c1/b *ln(bt+a) - ∫ (c2 t + c3 )/(1+t^2)dt
= c1/b *ln(bt+a) - c2/2 *ln(t^2+1) -c3 *arctan(t)
将t=tanx代回上世 = c1/b *ln(b tanx+a) - c2/2 *ln((tan x)^2+1) -c3 * x
其中c1= (2a^2 + b^2)/ (a^2 + b^2) c2=(2a^2 + b^2)/ [b*(a^2 + b^2) ]
c3= a/(a^2 +b^2)
c1,c2,c3都是用待定系数法把1/(a+bt) * (1/(1+t^2))分解成c1/(bt+a) - (c2 t + c3 )/(1+t^2) 时求得的常数.

设函数y=acosx+b（a,b是常数）的最大值为1,最小值为-7,则acosx+bsinx的最小值为多少? 函数y=(acosx+bsinx)*cosx有最大值2,最小值-1,求a、b的值函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值-2,则实数a＝?,b=? 函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数a=?,b=?. 函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数a=,b=? 已知函数f（x）=Asin2x+Bsinx cosx+C cos2x,（A,B,C为常数）,求f（x）的最小正周期与值域 y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,求a, 辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2 为什么Acosx+Bsinx=[根号下A^2+B^2]sin[x+arctanA/B] 已知y=a+bsinx的最大值为1,最小值为-7,求函数y=b+acosx最大值（要过程）急（2014•文登市二模）已知m=（bsinx，acosx），n=（cosx，-cosx），f（x）=m•n+a，其中a，证明Acosx+Bsinx=[根号（A^2+B^2)]*sin(x+y),其中y=arctan(A/B)