如图,AD是△ABC的中线,AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠FAC=90°.试探究线段AD与EF数量和位置关系.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 17:06:36
如图,AD是△ABC的中线,AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠FAC=90°.试探究线段AD与EF数量和位置关系.
AD垂直于EF且等于EF的一半
延长AD到G,使DG=AD,连接BG,延长DA交EF于H
在三角形BDG与ADC中
AD=DG,角BDG=ADC,BD=CD
所以三角形BDG与ADC全等
所以AC=BG,角G=角GAC
所以BG平行AC
所以角GBA+BAC=180度
因为角BAE=CAF=90度
所以角BAC+EAF=180度
所以角GBA=EAF
因为BG=AC=AF,AB=AE
所以三角形BAG与EAF全等
所以AG=EF,角BAG=AEF
所以AD=1/2EF
因为角BAG+EAH=90度
所以角EAH+AEH=90度
所以AD垂直EF
延长AD到G,使DG=AD,连接BG,延长DA交EF于H
在三角形BDG与ADC中
AD=DG,角BDG=ADC,BD=CD
所以三角形BDG与ADC全等
所以AC=BG,角G=角GAC
所以BG平行AC
所以角GBA+BAC=180度
因为角BAE=CAF=90度
所以角BAC+EAF=180度
所以角GBA=EAF
因为BG=AC=AF,AB=AE
所以三角形BAG与EAF全等
所以AG=EF,角BAG=AEF
所以AD=1/2EF
因为角BAG+EAH=90度
所以角EAH+AEH=90度
所以AD垂直EF
如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证:AD=1/2EF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE=90°,线段BD,CE有怎样的数量关系和位置关系
如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA的延长线上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并证明
如图,已知:AD是△ABC的中线,AE⊥AC,AF⊥AB,且AE=AC,AF=AB试判断AD与EF的关系,并说明理由
如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E在CA的延长线上,AE=AF.试判断EF与AD的位置关系
如图,△ABC中,AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠CAD=90°,求证:△ABC与△EAD的面积相等
如图,△ABC中,AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠CAD=90°.求证;△ABC与△EAD的面积相等
如图,在△ABC和△DEF中,AC∥DE,∠EFD与∠B互补,DE=AC,试探索线段EF与AB的数量关系,并证明你的结论
AD是三角形ABC是的中线,AE垂直AB,AF垂直AC,且AE=AB,AF=AC,连接EF,求证:AD=2/1EF