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直线y=Kx+3于圆(x-3)平方+(y-2)平方=4相交于M,N两点,若M×N的绝对值≥2√3,则K的取值范围是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:11:20
直线y=Kx+3于圆(x-3)平方+(y-2)平方=4相交于M,N两点,若M×N的绝对值≥2√3,则K的取值范围是多少?
直线y=Kx+3于圆(x-3)平方+(y-2)平方=4相交于M,N两点,若M×N的绝对值≥2√3,则K的取值范围是多少?
圆(x-3)^2+(y-2)^2=4的圆心为(3,2),半径等于2,
圆心到直线y=kx+3的距离等于d= |3k-2+3|k2+1= |3k+1|k2+1,
由弦长公式得MN=2 4-(|3k+1|k2+1)2≥2 3,
∴ (|3k+1|k2+1)2≤1,即 2k(4k+3)≤0,
解得- 34≤k≤0,