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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为边BC上的中线,CP⊥AD于P 求证:∠BPD=∠ABC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 04:03:48
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为边BC上的中线,CP⊥AD于P 求证:∠BPD=∠ABC
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为边BC上的中线,CP⊥AD于P 求证:∠BPD=∠ABC
证明:
∵∠ACB=90°,CP⊥AD
∴CD²=DP*DA
∵CD=BD
∴BD²=DP*DA
∴BD/CD=DA/BD
∵∠BDP=∠APB
∴△BDP∽△ADB
∴∠BPD=∠ABC