实数 Real Number 然后实数集用R 正整数集为什么要用Z

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：历史作业时间：2024/11/10 17:55:59

关于整数集为什么用Z表示,这个涉及到一个德国女数学家对环理论的贡献,她叫诺特.
诺特,1882年3月23日生于德国埃尔朗根,1900年入埃朗根大学,1907年在数学家哥尔丹指导下获博士学位.
诺特的工作在代数拓扑学、代数数论、代数几何的发展中有重要影响.1907-1919年,她主要研究代数不变式及微分不变式.她在博士论文中给出三元四次型的不变式的完全组.还解决了有理函数域的有限有理基的存在问题.对有限群的不变式具有有限基给出一个构造性证明.她不用消去法而用直接微分法生成微分不变式,在格丁根大学的就职论文中,讨论连续群(李群)下不变式问题,给出诺特定理,把对称性、不变性和物理的守恒律联系在一起.
1920~1927年间她主要研究交换代数与「交换算术」.1916年后,她开始由古典代数学向抽象代数学过渡.
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她后来又建立了交换诺特环理论,证明了准素分解定理.1926年发表,给戴德金环一个公理刻画,指出素理想因子唯一分解定理的充分必要条件.诺特的这套理论也就是现代数学中的“环”和“理想”的系统理论,一般认为抽象代数形式的时间就是1926年,从此代数学研究对象从研究代数方程根的计算与分布,进入到研究数字、文字和更一般元素的代数运算规律和各种代数结构,完成了古典代数到抽象代数的本质的转变.诺特当之无愧地被人们誉为抽象代数的奠基人之一.
1927－1935年,诺特研究非交换代数与「非交换算术」.她把表示理论、理想理论及模理论统一在所谓“超复系”即代数的基础上.后又引进交叉积的概念并用决定有限维枷罗瓦扩张的布饶尔群.最后导致代数的主定理的证明,代数数域上的中心可除代数是循环代数.
诺特的思想通过她的学生范．德．瓦尔登的名著得到广泛的传播.她的主要论文收在(1982)中
总之,整数集的Z是来源于整数环的理论是德国人先创立的,因此该记号起源于德国.

{实数集}{全体实数}所表示的集合是实数集R吗?为什么求Q∪N R∩Z Q N R Z 是有理数集,自然数集,实数集,整数集实数集R可不可以用[-∞,+∞]表示求数集的解释自然数：N正整数：N+整数：Z有理数：Q实数：R正实数：R+负实数：R-求这些数的解释比如实数的范围是那里到为什么说正切函数的值域是实数集R? R是实数集,包括哪些呢?N是自然数集,包括?Z是整数,包括? 数学中Z代表整数集,R代表实数集,那C代表什么? R表示实数集,Z、N、Q呢?那还有其它的符号吗? 下列写法中正确的是A.Z={全体整数}B.R={实数集}C.N*={正整数}D.方程x^2-4x+4=0的解集是 {-2 R实数集合 Q有理数集合 Z整数集合 N自然数集合 N*正整数集合它们的范围各 R*表示正实数集,还是非0实数集? 设复数集C为全集,R为实数集,用描述法表示集合CcR为什么?