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如图圆a圆b外切于点 p,圆c分别与圆a圆b内切于mn,三角形abc的周长为18,求圆C半径

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:05:41
如图圆a圆b外切于点 p,圆c分别与圆a圆b内切于mn,三角形abc的周长为18,求圆C半径
如图圆a圆b外切于点 p,圆c分别与圆a圆b内切于mn,三角形abc的周长为18,求圆C半径

由题意可知,AM=AP,BN=BP.
则AC+AB+CB=AC+(AP+BP)+CB.
即18=AC+(AM+BN)+CB=(AC+AM)+(BN+CB)=CM+CN.
所以,圆C的半径为18 ÷ 2=9.