1.已知数列满足a1=1,A(n-1)+2An=2,求An的通项公式.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 19:24:49
1.已知数列满足a1=1,A(n-1)+2An=2,求An的通项公式.
2.已知Sn为数列{An}的前n项和,且Sn=2-2An(n属于N*)(1).求证:数列{An}为等比数列.(2)求数列{An}的通项公式.(3)求数列{AnSn}的前n项和.
2.已知Sn为数列{An}的前n项和,且Sn=2-2An(n属于N*)(1).求证:数列{An}为等比数列.(2)求数列{An}的通项公式.(3)求数列{AnSn}的前n项和.
1.
An=1-0.5A(n-1)
An-2/3=1/3-0.5A(n-1)=-0.5[A(n-1)-2/3]
∴{An-2/3}为等比数列,公比q=-0.5,首项a1-2/3=1/3
An-2/3=(1/3)*(-0.5)^(n-1)
An=(1/3)*(-0.5)^(n-1)+2/3
2.
Sn=2-2An,n=1时,a1=2/3
S(n-1)=2-2A(n-1)
∴An=Sn-S(n-1)=2A(n-1)-2An,即:
An/A(n-1)=2/3
∴数列{An}为等比数列,公比=2/3,
An=(2/3)^n
Sn=2-2(2/3)^n
AnSn=2(2/3)^n - 2(4/9)^n 为两个等比数列的差!
A1S1=4/3 - 8/9
前n项和=4/3*[1-(2/3)^n]/(1-2/3)-8/9*[1-(4/9)^n ]/(1-4/9)
=4/9-(4/3)*(2/3)^n+(8/9)*(4/9)^n
看在打这么多字的份上,
An=1-0.5A(n-1)
An-2/3=1/3-0.5A(n-1)=-0.5[A(n-1)-2/3]
∴{An-2/3}为等比数列,公比q=-0.5,首项a1-2/3=1/3
An-2/3=(1/3)*(-0.5)^(n-1)
An=(1/3)*(-0.5)^(n-1)+2/3
2.
Sn=2-2An,n=1时,a1=2/3
S(n-1)=2-2A(n-1)
∴An=Sn-S(n-1)=2A(n-1)-2An,即:
An/A(n-1)=2/3
∴数列{An}为等比数列,公比=2/3,
An=(2/3)^n
Sn=2-2(2/3)^n
AnSn=2(2/3)^n - 2(4/9)^n 为两个等比数列的差!
A1S1=4/3 - 8/9
前n项和=4/3*[1-(2/3)^n]/(1-2/3)-8/9*[1-(4/9)^n ]/(1-4/9)
=4/9-(4/3)*(2/3)^n+(8/9)*(4/9)^n
看在打这么多字的份上,
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{An}满足A1=2,A(n+1)=2An/(2+An).(1)求此数列的前三项,(2)求{An}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2),求数列an的通项公式
已知数列an满足a1=1,an+1=2an+1(n∈正整数) (1)求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列{an}满足a1=2,根号下a(n+1)/2an等于n+1/n,求{an}的通项公式?
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N)(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足4