在图一中,DE交AB于M,DF交BC于N.(1)证明:DM=DN(2)在这一过程中,直角三角形DEF与三角形ABC的重叠
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:27:16
在图一中,DE交AB于M,DF交BC于N.(1)证明:DM=DN(2)在这一过程中,直角三角形DEF与三角形ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化,若不发生变化,求出其面积.
缺少前提条件:
三角形ABC为等腰直角三角形,B为直角顶点,D为斜边AC的中点,DE与DF垂直.
把这些条件加上,就可以证明
(1) 连接DB,
∵BD=DC,∠DMB=∠DCN=45°,∠BDM = 90°-∠BDN = ∠CDN,
∴△BMD≌△CND(ASA)
∴DM=DN
(2)∵△BMD≌△CND,
∴S△BMD=S△CND,
∴S(四边形DMBN) = S△BMD+S△BND = S△CND+S△BND = S△BCD = S△ABC / 2
∴四边形DMBN的面积不发生变化,其面积为△ABC面积的一半.
三角形ABC为等腰直角三角形,B为直角顶点,D为斜边AC的中点,DE与DF垂直.
把这些条件加上,就可以证明
(1) 连接DB,
∵BD=DC,∠DMB=∠DCN=45°,∠BDM = 90°-∠BDN = ∠CDN,
∴△BMD≌△CND(ASA)
∴DM=DN
(2)∵△BMD≌△CND,
∴S△BMD=S△CND,
∴S(四边形DMBN) = S△BMD+S△BND = S△CND+S△BND = S△BCD = S△ABC / 2
∴四边形DMBN的面积不发生变化,其面积为△ABC面积的一半.
如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于F,DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,求证BM=CN
如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D,DM⊥AB于M,DN⊥CN交AC的延长线于点N.
如图,在三角形ABC中,角CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,过D作DM丄AB于点M,DN丄AC,交AC的
如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N.
如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N
如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D,DM⊥AB于M ,DN⊥AC延长线于N,试说明:B
如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求
已知在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB与M,DN⊥AC交AC的延长线于N,你认
如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,∠DAB的平分线AP交DE于M,交DF于N.试说明:DM=
在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N,求证:BM
一道初二证明题在△ABC中,∠CAB的平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线
1如图,已知在△ABC中,∠CAB的角平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M,DN⊥AC,交AC的延