大师作文网陈景润“1＋2”是什么
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 13:46:15
陈景润“1＋2”是什么
哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解问题之一.其陈述为：
任一大于 2 的偶数,都可表示成两个质数之和.
将一给定的偶数表示成两个质数之和被称之为此数的哥德巴赫分割.例如,
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7
…
换句话说,哥德巴赫猜想主张每个大于等于 4 的偶数都是哥德巴赫数－可表示成两个质数之和的数.[1]另有对奇数的相似猜想,称之为李维猜想
历史
1742年6月7日,普鲁士数学家克里斯蒂安·哥德巴赫写信给瑞士数学家莱昂哈德·欧拉[1],提出了以下的猜想：
任何大于 2 的整数都可以表示成三个素数之和.
上述与现今的陈述有所出入,原因是当时的哥德巴赫认为 1 也是素数,但今天的数学界认为不是.哥德巴赫原初猜想的现代陈述为：
任何一个大于 5 的整数,都可表示成三个素数之和.
欧拉在回信中注明此一猜想可以有另一个等价的版本：
任一大于 2 的偶数,都可表示成两个素数之和.并将此一猜想视为一定理（ ein ganz gewisses Theorema ）,尽管他无法证明此一猜想.
今日常见的猜想陈述为欧拉的版本,亦称为“强”或“二重”哥德巴赫猜想,以和其较弱的推论相区分. 强哥德巴赫猜想可推出“任一大于 7 的奇数都可写成三个质数之和”的猜想,后者称为“弱”或“三重”哥德巴赫猜想.这两个猜想至今依然未解,不过弱猜想显示出比强猜想要来得接近答案.若强哥德巴赫猜想是对的,则弱哥德巴赫猜想也会是对的.[2]
[编辑] 证明的尝试
就像许多著名的数学未解问题,对哥德巴赫猜想有不少宣称的证明,但都未为数学界所接受.
因为哥德巴赫猜想容易为行外人理解,这一直是伪数学家一个很普遍的目标.他们试图证明它,或有时试图反证它,使用的仅是高中数学.它和四色定理和费马最后定理遭遇相同,后两问题都易于叙述,但其证明则非一般地繁复.
像哥德巴赫猜想这类问题,不能排除以简单方法解决的可能,但以专业数学家对这类问题所花费的大量精力,第一个证明并不可能容易得出.
从6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、12=5+7、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的.有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数,竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的.20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立.可是自然数是无限的,谁知道会不会在某一个足够大的偶数上,突然出现哥德巴赫猜想的反例呢?于是人们逐步改变了探究问题的方式.
1900年,希尔伯特在国际数学家大会上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一.
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法.解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果.
1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”.这个“9＋9”是怎么回事呢?所谓“9＋9”,翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是不超过9个奇质数之乘积.” 从这个“9＋9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,当然最后的目标就是“1＋1”了.
1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”.很快,“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3”逐一被攻陷.1957年,中国数学家王元证明了“2＋3”.1962年,中国数学家潘承洞证明了“1＋5”,同年又和王元合作证明了“1＋4”.1965年,苏联数学家证明了“1＋3”.
1966年,中国数学家陈景润攻克了“1＋2”,也就是：“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是不超过两个奇质数的乘积.”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”.
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了.但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程.有许多数学家认为,要想证明“1＋1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的.
2008年,中国王新宇贡献:
偶数的哥德巴赫猜想
偶数的哥德巴赫猜想的数学术语是：“对称于偶数中心的素数个数的下界是否永远不小于一个” “ 命r(n)为将偶数表为两个素数之和n=p+p`的表示个数, 数论界已知：r(N)接近于“四项数”的积 ”, 即：接近于 {2乘以{各个[(素因子-1)/(素因子-2)]的连乘积},乘以{孪生素数定理中的常数}, 再 乘以{偶数与[偶数自然对数平方数的比值]}} . 偶数表为两个素数之和的表示个数恒等于对称于偶数中心的素数的个数. 可称为“偶数内的对称素 数的个数”的公式 例如：r(10)=3,有10=3+7=5+5=7+3；与3,5,7. r(12)=2,12=5+7=7+5；与5,7 . r(n)的数学含义是：“对称素数”的个数约等于4项数值的积. 已确认的对称素数公式的第三项是：孪生素数定理中的常数,数值为0.6601.,.,即 ：对称素数公式的第一项,第三项的积大于1, 对称素数公式的第二项中的P是偶数N含有的作为素因子的素数. 第二项等于{各个[(素因子-1)/(素因 子-2)]的连乘积},因(分子大于分母),连乘积其数值总是大于1. 数论书已确认的素数定理公式： N数内包含的素数的个数约为:数N与其自然对数的比. 数论书已确认的素数个数公式： N数内包含的素数的个数约为:N乘以{各个[(筛素数-1)/筛素数]的连乘 积} 公式中最大的筛素数是不大于N的平方根的素数. 可推出两个公式的等效关系： {数N乘以N的自然对数的倒数}等效于{N乘以{各个[(筛素数-1)/筛素 数]的连乘积}} 两边都取平方数,仍相等. 左边再乘以N,右边乘以{N平方根的平方},并放在最大筛素数的分子上,各个分子移小 左边是对称素数公式的第四项, 右边把[N平方根]放在最大筛素数的分子上,其他各个分子移小一级,即： 原(2-1),(3-1),(5-1),...,(P-1),变为(3-1),(5-1),...,(P-1),[N平方根],分母原样, 为2,3,5,.P,看到了吧,奇迹出现了,(2/2),(4/3),(6/5),...,([N平方根]/P),因(分子大于分母),连乘积其数值总是大于1, 再取平方更大于1. 第四项竟然也是总是大于1. 四项结论数值代入主公式: r(N)为将偶数N表示为两个素数之和的表示法个数： r(N)==(大于1的数)(大于1的数)(大于1的数)^2==大于1的数 偶数中的对称素数的个数：随偶数的增大,对称素数增多,阶梯性的增函数,基础越来越厚, 证明：“对称于偶数中心的素数个数的下界是大于1的数”. 偶数的哥德巴赫猜想是成立的
陈景润（1933年5月22日－1996年3月19日）,福建福州人,中国著名数学家,厦门大学数学系毕业.1953年-1954年在北京四中任教,因口齿不清,被拒绝上讲台授课,只可批改作业,后被“停职回乡养病”.调回厦门大学任资料员,同时研究数论.1956年调入中国科学院数学研究所.1980年当选中科院物理学数学部委员.
陈景润主要研究解析数论,1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”）,成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑.而他所发表的成果也被称之为陈氏定理.这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖.他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就,至今,仍然在世界上遥遥领先.世界级的数学大师、美国学者安德烈·韦伊(André Weil)曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走.” 著有《初等数论》等.
1999年,中国发表纪念陈景润的邮票[1].另外亦有小行星以他为名
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/07/A_statue_of_Chen_Jingrun.JPG
任一大于 2 的偶数,都可表示成两个质数之和.
将一给定的偶数表示成两个质数之和被称之为此数的哥德巴赫分割.例如,
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7
…
换句话说,哥德巴赫猜想主张每个大于等于 4 的偶数都是哥德巴赫数－可表示成两个质数之和的数.[1]另有对奇数的相似猜想,称之为李维猜想
历史
1742年6月7日,普鲁士数学家克里斯蒂安·哥德巴赫写信给瑞士数学家莱昂哈德·欧拉[1],提出了以下的猜想：
任何大于 2 的整数都可以表示成三个素数之和.
上述与现今的陈述有所出入,原因是当时的哥德巴赫认为 1 也是素数,但今天的数学界认为不是.哥德巴赫原初猜想的现代陈述为：
任何一个大于 5 的整数,都可表示成三个素数之和.
欧拉在回信中注明此一猜想可以有另一个等价的版本：
任一大于 2 的偶数,都可表示成两个素数之和.并将此一猜想视为一定理（ ein ganz gewisses Theorema ）,尽管他无法证明此一猜想.
今日常见的猜想陈述为欧拉的版本,亦称为“强”或“二重”哥德巴赫猜想,以和其较弱的推论相区分. 强哥德巴赫猜想可推出“任一大于 7 的奇数都可写成三个质数之和”的猜想,后者称为“弱”或“三重”哥德巴赫猜想.这两个猜想至今依然未解,不过弱猜想显示出比强猜想要来得接近答案.若强哥德巴赫猜想是对的,则弱哥德巴赫猜想也会是对的.[2]
[编辑] 证明的尝试
就像许多著名的数学未解问题,对哥德巴赫猜想有不少宣称的证明,但都未为数学界所接受.
因为哥德巴赫猜想容易为行外人理解,这一直是伪数学家一个很普遍的目标.他们试图证明它,或有时试图反证它,使用的仅是高中数学.它和四色定理和费马最后定理遭遇相同,后两问题都易于叙述,但其证明则非一般地繁复.
像哥德巴赫猜想这类问题,不能排除以简单方法解决的可能,但以专业数学家对这类问题所花费的大量精力,第一个证明并不可能容易得出.
从6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、12=5+7、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的.有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数,竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的.20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立.可是自然数是无限的,谁知道会不会在某一个足够大的偶数上,突然出现哥德巴赫猜想的反例呢?于是人们逐步改变了探究问题的方式.
1900年,希尔伯特在国际数学家大会上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一.
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法.解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果.
1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”.这个“9＋9”是怎么回事呢?所谓“9＋9”,翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是不超过9个奇质数之乘积.” 从这个“9＋9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,当然最后的目标就是“1＋1”了.
1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”.很快,“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3”逐一被攻陷.1957年,中国数学家王元证明了“2＋3”.1962年,中国数学家潘承洞证明了“1＋5”,同年又和王元合作证明了“1＋4”.1965年,苏联数学家证明了“1＋3”.
1966年,中国数学家陈景润攻克了“1＋2”,也就是：“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是不超过两个奇质数的乘积.”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”.
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了.但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程.有许多数学家认为,要想证明“1＋1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的.
2008年,中国王新宇贡献:
偶数的哥德巴赫猜想
偶数的哥德巴赫猜想的数学术语是：“对称于偶数中心的素数个数的下界是否永远不小于一个” “ 命r(n)为将偶数表为两个素数之和n=p+p`的表示个数, 数论界已知：r(N)接近于“四项数”的积 ”, 即：接近于 {2乘以{各个[(素因子-1)/(素因子-2)]的连乘积},乘以{孪生素数定理中的常数}, 再 乘以{偶数与[偶数自然对数平方数的比值]}} . 偶数表为两个素数之和的表示个数恒等于对称于偶数中心的素数的个数. 可称为“偶数内的对称素 数的个数”的公式 例如：r(10)=3,有10=3+7=5+5=7+3；与3,5,7. r(12)=2,12=5+7=7+5；与5,7 . r(n)的数学含义是：“对称素数”的个数约等于4项数值的积. 已确认的对称素数公式的第三项是：孪生素数定理中的常数,数值为0.6601.,.,即 ：对称素数公式的第一项,第三项的积大于1, 对称素数公式的第二项中的P是偶数N含有的作为素因子的素数. 第二项等于{各个[(素因子-1)/(素因 子-2)]的连乘积},因(分子大于分母),连乘积其数值总是大于1. 数论书已确认的素数定理公式： N数内包含的素数的个数约为:数N与其自然对数的比. 数论书已确认的素数个数公式： N数内包含的素数的个数约为:N乘以{各个[(筛素数-1)/筛素数]的连乘 积} 公式中最大的筛素数是不大于N的平方根的素数. 可推出两个公式的等效关系： {数N乘以N的自然对数的倒数}等效于{N乘以{各个[(筛素数-1)/筛素 数]的连乘积}} 两边都取平方数,仍相等. 左边再乘以N,右边乘以{N平方根的平方},并放在最大筛素数的分子上,各个分子移小 左边是对称素数公式的第四项, 右边把[N平方根]放在最大筛素数的分子上,其他各个分子移小一级,即： 原(2-1),(3-1),(5-1),...,(P-1),变为(3-1),(5-1),...,(P-1),[N平方根],分母原样, 为2,3,5,.P,看到了吧,奇迹出现了,(2/2),(4/3),(6/5),...,([N平方根]/P),因(分子大于分母),连乘积其数值总是大于1, 再取平方更大于1. 第四项竟然也是总是大于1. 四项结论数值代入主公式: r(N)为将偶数N表示为两个素数之和的表示法个数： r(N)==(大于1的数)(大于1的数)(大于1的数)^2==大于1的数 偶数中的对称素数的个数：随偶数的增大,对称素数增多,阶梯性的增函数,基础越来越厚, 证明：“对称于偶数中心的素数个数的下界是大于1的数”. 偶数的哥德巴赫猜想是成立的
陈景润（1933年5月22日－1996年3月19日）,福建福州人,中国著名数学家,厦门大学数学系毕业.1953年-1954年在北京四中任教,因口齿不清,被拒绝上讲台授课,只可批改作业,后被“停职回乡养病”.调回厦门大学任资料员,同时研究数论.1956年调入中国科学院数学研究所.1980年当选中科院物理学数学部委员.
陈景润主要研究解析数论,1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”）,成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑.而他所发表的成果也被称之为陈氏定理.这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖.他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就,至今,仍然在世界上遥遥领先.世界级的数学大师、美国学者安德烈·韦伊(André Weil)曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走.” 著有《初等数论》等.
1999年,中国发表纪念陈景润的邮票[1].另外亦有小行星以他为名
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/07/A_statue_of_Chen_Jingrun.JPG