设 ∫(0,1) f(tx)dt=f(x)+xsinx,求f(x)

设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x). 求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx 设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1 一题定积分函数f(x)满足:积分号0到1f(tx)dt=f(x)+xsinx求满足条件的f(x) f(x)=xsinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt ,f(x)连续 求f(x) 高数定积分题一枚,求大神! 求一可导函数f（x）,使它满足（上1下0）∫f（tx）dt＝f（x）+xsinx,f（0.. 函数f(x)满足∫[0,1]f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,(x≠0),求f(x) ①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x). 设f(x)可微,∫〈下限为0,上限为1〉f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,当x不等于0时求f(x). f(x)连续,∫(上1下0)f(tx)dt=x,则f(x)=? 设函数f(x)连续,I=t∫(s/t)(0)f(tx)dx,其中s,t>0,求dI/dt 设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x)