lim→0+ [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 10:16:15
lim→0+ [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)
lim→0+ [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)
=lim→0+ [ln(x+e^x)] / (sinx)
=lim→0+ [1/(x+e^x)] *(1+e^x)/ (cosx)
=lim→0+ [(1+e^x)/(x+e^x)] / (cosx)
=2
再问: 我刚学不太懂, ln(t+e^t)dt] / (1-cosx) =lim→0+ [ln(x+e^x)] / (sinx) 为什么上面1-cosx导了, ln(x+e^x)] 还是跟上面一样就t换成了x
再答: 分子是积分上限函数的导数,就是把t换为x
再问: 什么意思啊,不太懂,能详细点嘛谢谢
再答: 看看书上,积分上限函数的求导。 那儿最清楚,这儿解释不清的。
再问: 最后问下上限x,下限0 这一般来说下线是0吗,如果不是 那怎么带
再答: 下限可以是任何常数的。 上限是x 才能等于这个结果。
再问: 我的意思是如果下线是2或者3,就是忽略吗》?还是要带入lim→0+ [ln(x+e^x)] / (sinx)
再答: 如果下线是2或者3,就是忽略. 与这个无关。
=lim→0+ [ln(x+e^x)] / (sinx)
=lim→0+ [1/(x+e^x)] *(1+e^x)/ (cosx)
=lim→0+ [(1+e^x)/(x+e^x)] / (cosx)
=2
再问: 我刚学不太懂, ln(t+e^t)dt] / (1-cosx) =lim→0+ [ln(x+e^x)] / (sinx) 为什么上面1-cosx导了, ln(x+e^x)] 还是跟上面一样就t换成了x
再答: 分子是积分上限函数的导数,就是把t换为x
再问: 什么意思啊,不太懂,能详细点嘛谢谢
再答: 看看书上,积分上限函数的求导。 那儿最清楚,这儿解释不清的。
再问: 最后问下上限x,下限0 这一般来说下线是0吗,如果不是 那怎么带
再答: 下限可以是任何常数的。 上限是x 才能等于这个结果。
再问: 我的意思是如果下线是2或者3,就是忽略吗》?还是要带入lim→0+ [ln(x+e^x)] / (sinx)
再答: 如果下线是2或者3,就是忽略. 与这个无关。
lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2 lim→0[∫(上限x^2,下限0)cos
求极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)/x^4 上限x^2下限0
求极限lim(x→0+) ∫(0~x)ln(t+e^t)dt/1+cosx
求limx-》0 ∫ln(1+t^2)dt/x^3 积分上限x 下限0
(∫x上限0下限ln(1+t)dt)的导数等于?
求极限,例题x趋于0 lim∫下限为0上限为x[∫下限为0上限为u^2arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx
求定积分ln(1+t)dt,上限e^x,下限-1的导数是多少,
当x趋于无穷时,求极限lim[∫(t^2)*(e^((t^2)-(x^2)))dt]/x,其中积分上限是x,积分下限是0
设α=∫(上限x^3/2,下限0)t^6arctant²dt,β=∫(上限x,下限0)(e^t²-1
变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0)xf(x)dx
求极限 [ln(1+t)dt在积分下限为0上限为x]/x^2 x趋向于0
求极限lim(x趋近0)1/x^2 ∫上限为x,下限为0(根号下1+t-根号下1-t)dt