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.自然数数A恰有4个因数,这些因数之和等于1836,求这个数A.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/16 20:16:27
.自然数数A恰有4个因数,这些因数之和等于1836,求这个数A.
.自然数数A恰有4个因数,这些因数之和等于1836,求这个数A.
A恰有4个因数 说明A只有1,A本身,2个 质数等 设A=xy (x,y为质数)
1+x+y+xy=1836 (x+1)(y+1)=1836
1836=2*2*3*3*3*17
=2*918 2-1不是质数
=3*612 612-1 是合数
=6*306 306-1 是合数
=9*204 9-1 是合数
=12*153 153-1是合数
=18*102 18-1 及102-1 均是质数,满足要求
=27*68 27-1 是合数
=36*51 36-1 是合数
所以A=(18-1)(102-1)=17*101=1717