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如图,弦AB⊥CD于E,DF⊥AC于F交AB于G.求证:EG=EB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 23:40:45
如图,弦AB⊥CD于E,DF⊥AC于F交AB于G.求证:EG=EB
如图,弦AB⊥CD于E,DF⊥AC于F交AB于G.求证:EG=EB
证明:连接BD
∵AB⊥CD,DF⊥AC
∴∠BAC+∠C=90,∠CDF+∠C=90
∴∠BAC=∠CDF
∵∠BDC、∠BAC所对应圆弧都为劣弧BC
∴∠BDC=∠BAC
∴∠BDC=∠CDF
又∵DF⊥AC
∴EG=EB (三线合一)