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用等价无穷小量代换求极限 lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 08:16:26
用等价无穷小量代换求极限 lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)
lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)
用等价无穷小量代换求极限 lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)
sinx等价于x,故sinx^n等价于x^n,(sinx)^m等价于x^m,原表达式变为lim x^n/x^m,因此当n>m时,极限是0,当n=m时,极限是1,当n
再问: 当n>m时,极限是0, 这个是怎么看出来的?
再答: x^n/x^m=x^(n-m),n>m时n-m>0,x的大于0的次幂极限是0