已知关于x的一元二次方程(x-m)2+6x=4m-3有两实数根,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 21:22:25
已知关于x的一元二次方程(x-m)2+6x=4m-3有两实数根,
(1)求m的取值范围;
(2)设方程的两实数根分别为x1、x2,求代数式x1•x2-x
(1)求m的取值范围;
(2)设方程的两实数根分别为x1、x2,求代数式x1•x2-x
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(1)方程化为一般式得x2-2(m-3)x+m2-4m+3=0,
根据题意得△=4(m-3)2-4(m2-4m+3)≥0,
解得:m≤3;
(2)根据题意得x1+x2=2(m-3),x1•x2=m2-4m+3,
所以x1•x2-x
21-x
22=-(x1+x2)2+3x1x2=-4(m-3)2+3(m2-4m+3)
=-m2+12m-27
=-(m-6)2+9,
∵-(m-6)2≤0,
∴-(m-6)2+9≤9,
∴代数式x1•x2-x
21-x
22 的最大值为9.
根据题意得△=4(m-3)2-4(m2-4m+3)≥0,
解得:m≤3;
(2)根据题意得x1+x2=2(m-3),x1•x2=m2-4m+3,
所以x1•x2-x
21-x
22=-(x1+x2)2+3x1x2=-4(m-3)2+3(m2-4m+3)
=-m2+12m-27
=-(m-6)2+9,
∵-(m-6)2≤0,
∴-(m-6)2+9≤9,
∴代数式x1•x2-x
21-x
22 的最大值为9.
已知关于x的一元二次方程(x-m)2+6x=4m-3有实数根
已知关于x的一元二次方程(x-m)²+6x=4m-3有实数根
已知关于x的一元二次方程(x-m)+6x=4m-3有实数根
已知关于X的一元二次方程(x-m)2 6x=4m-3有实数根 (1)求m取值范围
已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根
已知关于X的一元二次方程(x-m)+6x=4m-3有实数根 (1)求m取值范围
已知:关于X的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0.求证,方程有两不相等的实数根
已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0(m为实数)有两个实数根x1 ,x2
已知关于X的一元二次方程x平方+(m-1)x-2m²+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2
已知关于X的一元二次方程X²=2(1-m)x-m²的两实数根为x₁,x₂.
已知关于x的一元二次方程(x-m)²+6x=4m-3有实数根,求m的取值范围
已知关于x的一元二次方程(x-m)的2次方+6x=4m-3有实数根.(1)求m的取值范围; (2)设方程两实根分别为x1