大师作文网问两道高一数学题 关于正弦 余弦函数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 02:36:54
问两道高一数学题 关于正弦 余弦函数
1. 已知函数y=(sinx)^2+2asinx-1的最大值为2,求a的值
2.若函数y=log0.5(3cos^2x+2asinx+1)定义域为R,求实数a的范围
1. 已知函数y=(sinx)^2+2asinx-1的最大值为2,求a的值
2.若函数y=log0.5(3cos^2x+2asinx+1)定义域为R,求实数a的范围
1、令m=sinx ,m∈[-1,1] ∴ f(m) = m² + 2am -1
当a≥0时 ymax = f(1) = 1+2a-1 = 2 ∴ a = 1
当a≤0时 ymax = f(-1) = 1-2a-1 = 2 ∴ a = -1
即：a = ±1
2、3cos²x+2asinx+1 = 3(1-sin²x)+2asinx+1 = -3sin²x+2asinx+4
令f(m) = -3m²+2am+4 m∈[-1,1]
∴f(-1) = -3 -2a +4 > 0 即：a < 1/2
f(1) = -3 +2a +4 > 0 即：a > -1/2
∴ a的取值范围为：-1/2 < a < 1/2
当a≥0时 ymax = f(1) = 1+2a-1 = 2 ∴ a = 1
当a≤0时 ymax = f(-1) = 1-2a-1 = 2 ∴ a = -1
即：a = ±1
2、3cos²x+2asinx+1 = 3(1-sin²x)+2asinx+1 = -3sin²x+2asinx+4
令f(m) = -3m²+2am+4 m∈[-1,1]
∴f(-1) = -3 -2a +4 > 0 即：a < 1/2
f(1) = -3 +2a +4 > 0 即：a > -1/2
∴ a的取值范围为：-1/2 < a < 1/2