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已知函数f(x)的反函数是f

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 05:20:39
已知函数f(x)的反函数是f
已知函数f(x)的反函数是f
∵f(x)的反函数为 f−1(x)=(
1
2)x,
∴f(x)=
logx
1
2,
f(4-x2)=
log(4−x2
1
2),
一方面,4-x2>0,另一方面,考察函数t=4-x2的单调增区间,
∴在(-2,0]上函数值y=f(4-x2)随自变量x的增大而减小,
故答案为:(-2,0].