极限与收敛的关系极限和收敛是一个概念吗?只是表达方式不同?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 13:57:52

极限与收敛的关系
极限和收敛是一个概念吗?只是表达方式不同?

通俗地讲：依据 ε-ζ 语言
极限是一个函数或数列在某一范围,函数或数列趋近的某一个数A,这个数字就称为函数或数列的极限.关于数A,要求 | 函数-A |< ε ； | 数列-A |< ε ···
范围具体为→函数为：自变量的某一 ζ 空心邻域；
数列为：n大于某个正数N.
如果,数A存在,那么,可以成这个“状态”为收敛.（这是俺自个的语言,非官方）
所以,纵观上述表述,我想,HanaYu 应该明白了··

汉译英,在数学分析,复变函数和实变函数等课程中,收敛和极限是常见的两个概念.这两个概念又可以细分为不同意义下的极限和收敛请问依概率收敛与函数极限收敛的区别? 若极限=0 那么级数是收敛的吗? 证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列. 数列收敛和有界性谁能给我简单解释一下收敛和有界性之间的关系,关于极限的正负有什么要求吗,还有解释一下什么是保号性收敛函数一定有极限,有极限的函数一定收敛吗? 有极限的数列一定是收敛数列吗有界不一定有极限吗如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列? 如果一个数列的2个子数列收敛于不同的常数,这个数列有极限吗? 收敛极限的含义可不可以理解为~收敛是针对数列极限针对函数的?如果不是请给我讲下收敛极限有界的含义关于收敛数列的子数列与收敛数列极限相同的问题高等数学里有界和有极限到底是什么关系,是不是有极限就会收敛?