大师作文网这是2013全国大纲卷数学压轴题,看不懂答案,或用新方法也行
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 14:03:13
这是2013全国大纲卷数学压轴题,看不懂答案,或用新方法也行
22．已知函数f(x)＝ln(1+x)- x(1+λx)/1+x ． （I）若x≥0时,f（x）≤0,求λ的最小值；
那个0
22．已知函数f(x)＝ln(1+x)- x(1+λx)/1+x ． （I）若x≥0时,f（x）≤0,求λ的最小值；
那个0
x≥0
注意到f(0)=0
并且求一阶导数有f'=-λx^2-(2λ-1)x/(1+x)^2,f'(0)=0
故对1阶导的分子为-λx^2-(2λ-1)x,要使x≥0时,f（x）≤0
只需满足x≥0,-λx^2-(2λ-1)x0,故只需-λx^2-(2λ-1)x的对称轴=0
或者直接对：-λx^2-(2λ-1)x求导,令导数0
注意到f(0)=0
并且求一阶导数有f'=-λx^2-(2λ-1)x/(1+x)^2,f'(0)=0
故对1阶导的分子为-λx^2-(2λ-1)x,要使x≥0时,f（x）≤0
只需满足x≥0,-λx^2-(2λ-1)x0,故只需-λx^2-(2λ-1)x的对称轴=0
或者直接对：-λx^2-(2λ-1)x求导,令导数0
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