高考数学题疑问在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P（0,p

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 14:26:17

高考数学题疑问
在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P（0,p）在线段AO 上（异于端点）,设a,b,c, p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ,一同学已正确算的OE的方程：在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P（0,p）在线段AO 上（异于端点）,设a,b,c, p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ,一同学已正确算的OE的方程：（1/b-1/c)x+(1/p-1/a)y=0 ,请你求OF的方程：(_______)x+(1/p-1/a）y=0
（ ▲ ） .
【解析】由截距式可得直线AB：x/b+y/a=1 ,直线CP：x/c+y/t=1 ,两式相减得(1/b-1/c)x+(1/p-1/a)y=0 ,显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程,又原点O 也满足此方程,故为所求直线OF 的方程．
【答案】 (1/b-1/c)
我的疑问:1.为什么直线AB与CP 的交点F 满足(1/b-1/c)x+(1/p-1/a)y=0 ?
2.为什么题目给“一同学已正确算的OE的方程：（1/b-1/c)x+(1/p-1/a)y=0“ ?

1,联立直线AB：x/b+y/a=1 ,直线CP：x/c+y/p=1的方程即可得交点F的坐标,
而方程：（1/c-1/b)x+(1/p-1/a)y=0是由是两方程相减而得,
故交点F的坐标也应满足方程：（1/c-1/b)x+(1/p-1/a)y=0,
这很好理解.
原点O 也满足此方程,也很好理解.（代入坐标即可）
所以OF的方程：（1/c-1/b)x+(1/p-1/a)y=0.
2,这有点提示你解题方法.
正确答案应是：(1/c-1/b),不是(1/b-1/c).

如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的顶点A（-p,0)和C（p,0),顶点B在椭圆 1.在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为A(0,a)B(0,b) 在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(-1,0),B(7,0),C(3,8),若点P在y轴上,且在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,0),B(1,0),C(-3,-2),则三角形ABC面积为__ 平面直角坐标系有B(1,0)A(3,-3)C(3,0)点P在y轴正半轴上运动,若以O,B,P为顶点的三角形与△ABC相似在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A（-2,4） B (0,0) C (-3,-1) 求三角形ABC的面积. 点P从点C沿C—B—A运动,如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0,0）,点A（9,0）,B（6 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,1）,（4,3）,（2,6）,如果P（x,y)是三角形ABC围成的区域如图,在平面直角坐标系XOY中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4 在平面直角坐标系中,Rt三角形OAB的顶点A的坐标为(9,0),点C的坐标为(2,0),点P为斜