在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知4sin2A+B2−cos2C=72,a+b=5,c=7,则△AB
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 21:28:48
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知4sin
∵4sin2
A+B
2−cos2C=
7
2,
∴2[1-cos(A+B)]-2cos2C+1=
7
2,
又cos(A+B)=-cosC,
∴2(1+cosC)-2cos2C+1=
7
2,
整理得:(2cosC-1)2=0,
解得:cosC=
1
2,
又C为三角形的内角,
∴C=60°,又a+b=5,c=
7,
由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab,
即7=25-3ab,解得:ab=6,
则△ABC的面积S=
1
2absinC=
3
3
2.
故选B
A+B
2−cos2C=
7
2,
∴2[1-cos(A+B)]-2cos2C+1=
7
2,
又cos(A+B)=-cosC,
∴2(1+cosC)-2cos2C+1=
7
2,
整理得:(2cosC-1)2=0,
解得:cosC=
1
2,
又C为三角形的内角,
∴C=60°,又a+b=5,c=
7,
由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab,
即7=25-3ab,解得:ab=6,
则△ABC的面积S=
1
2absinC=
3
3
2.
故选B
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2c=-1/4
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2cos(A+B)+cos2C=−32,c=39,且a+b=9.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4cos²C/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C=
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知cos2C=-3/4
在锐角三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c已知cos2C=-3/4 1 求sinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos2c=-1/4
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,4sin平方A+B-cos2C=2分之7,a+b=5,c=g根7.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a+b=5,c=根号7,且4cos2分之c的平方-cos2C=
有关解三角形的题 在三角形ABC中 角A B C的对边分别为a b c已知a+b=5 c=根号7且cos2C+2cos(