已知sin(30°-a)=1/3求1/tan(30°-a)+cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))的值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 15:19:58
已知sin(30°-a)=1/3求1/tan(30°-a)+cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))的值.
∵60°+a=90°-(30°-a)
∴cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))=sin(30°-a)/(1+cos(30°-a))
又∵1/tan(30°-a)=cos(30°-a)/sin(30°-a)
∴1/tan(30°-a)+cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))
=cos(30°-a)/sin(30°-a)+sin(30°-a)/(1+cos(30°-a))
令x=30°-a,
则1/tan(30°-a)+cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))
=cosx/sinx+sinx/(1+cosx)
=[sinx*sinx+cosx*(1+cosx)]/[sinx(1+cosx)]
=(sinx*sinx+cosx*cosx+cosx)/[sinx(1+cosx)]
=(1+cosx)/[sinx(1+cosx)]
=1/sinx
=1/(1/3)
=3
∴答案为3
∴cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))=sin(30°-a)/(1+cos(30°-a))
又∵1/tan(30°-a)=cos(30°-a)/sin(30°-a)
∴1/tan(30°-a)+cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))
=cos(30°-a)/sin(30°-a)+sin(30°-a)/(1+cos(30°-a))
令x=30°-a,
则1/tan(30°-a)+cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))
=cosx/sinx+sinx/(1+cosx)
=[sinx*sinx+cosx*(1+cosx)]/[sinx(1+cosx)]
=(sinx*sinx+cosx*cosx+cosx)/[sinx(1+cosx)]
=(1+cosx)/[sinx(1+cosx)]
=1/sinx
=1/(1/3)
=3
∴答案为3
已知tan a/tan a-1=-1求sin a-3cos a/sin a+cos a的值
已知tan a=2求sin的平方a-3sin a cos a+1的值
已知tan A=-3,求(sin A)^2 - 3sin A cos A -1 的值.
已知tan a=3,求下列各式的值;(1)根号3 cos a-sin a/根号3 cos a+sin a (2)2sin
已知sin a+cos a=三分之1,求sin a乘cos a + tan a-(3cos a分之一)的值
已知tan a=-1/3,求4sin a-2cos a/5cos a+3sin a=
已知tan a=2,求sin a+cos a /cos a -sin a 的值
已知2cos∧2 a+3cos a sin a-3sin∧2 a=1,求:tan a,(2sin a-3cos a)\(
已知tan a=2,求(1)(sin a-3cos a)/(sin a+cos a) (2)(2sin^2 a-3cos
已知tan a =-4,求下列各式的值 (1)sin^2 a (2)3sin acos a (3)cos^2 a-sin
证明恒等式tan a*sin a/tan a-sin a=1+cos a/sin a
已知tan a=2,求:(4*sin a-2*cos a)/(5*sin a+3*cos a)的值