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已知平行四边形ABCD,AB=2AD,∠A=60°E F分别是边AB和CD的中点,那么四边形BFDE是菱形吗?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 04:16:54
已知平行四边形ABCD,AB=2AD,∠A=60°E F分别是边AB和CD的中点,那么四边形BFDE是菱形吗?
已知平行四边形ABCD,AB=2AD,∠A=60°E F分别是边AB和CD的中点,那么四边形BFDE是菱形吗?
连接DE,BF,则
由E,F为AB和CD的中点,知DF=EB,
又DF‖EB,则四边形DFBE为平行四边形.
又知AB=2AD,AE=AD,又知,∠A=60°,则ΔADE为正三角形.
故DE=EB,
则四边形DFBE为为菱形(有一组邻边相等的平行四边形为菱形)